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[IT뉴스]'ㄴ' 복도 통과, 가장 큰 소파…우리나라 수학자가 증명? [지금은 과학]
온카뱅크관리자
조회:
23
2026-01-04 19:57:39
<div id="layerTranslateNotice" style="display:none;"></div> <strong class="summary_view" data-translation="true">일상적 문제, 복잡한 문제 이해의 기본</strong> <div class="article_view" data-translation-body="true" data-tiara-layer="article_body" data-tiara-action-name="본문이미지확대_클릭"> <section dmcf-sid="zUOn1SNdhc"> <p contents-hash="ba331af205e86fcb9f37eb4896b9c732e626c20402afca6e9f0606d950cc56ef" dmcf-pid="quILtvjJTA" dmcf-ptype="general">[아이뉴스24 정종오 기자] <strong>소수의 발생 빈도에 규칙이 있는가.</strong></p> <p contents-hash="19d06b33519f87fe75d7486b651ce82ce5674b4308d99c7c893ffd834a3c224e" dmcf-pid="B7CoFTAiyj" dmcf-ptype="general"><strong>액체나 기체 흐름을 완벽하게 계산할 수 있나.</strong></p> <p contents-hash="ad4931384c09456e2249551fa1f65555f13a65158113b3f7066e8df6d34cc596" dmcf-pid="bqla0WkLCN" dmcf-ptype="general"><strong>입자들은 질량을 가지는데 수학으로 증명 가능한가.</strong></p> <p contents-hash="a449f642a857d9f6d7f2c651d3a238d21d46c491bbf225f707a4d42010a1c9ef" dmcf-pid="KBSNpYEoha" dmcf-ptype="general">문제를 읽는 순간 머리가 아프다. 문제가 무슨 문제(?)인지 이해도 잘되지 않는다. 어려온 수학 문제를 접하면 느끼는 감정이다. 반면 우리 일상에서 누구나 한 번쯤 고민할 수 있는 문제도 있다.</p> <figure class="figure_frm origin_fig" contents-hash="232ef7281a94d245fc7a9c3d16b9cb3804694d6ce65c5a12b923c69a51f1cce5" dmcf-pid="9bvjUGDgTg" dmcf-ptype="figure"> <p class="link_figure"><img alt="백진언 고등과학원 박사. [사진=고등과학원]" class="thumb_g_article" data-org-src="https://t1.daumcdn.net/news/202601/04/inews24/20260104195125337aeft.jpg" data-org-width="580" dmcf-mid="0Nbh87yOSr" dmcf-mtype="image" height="auto" src="https://img4.daumcdn.net/thumb/R658x0.q70/?fname=https://t1.daumcdn.net/news/202601/04/inews24/20260104195125337aeft.jpg" width="658"></p> <figcaption class="txt_caption default_figure"> 백진언 고등과학원 박사. [사진=고등과학원] </figcaption> </figure> <p contents-hash="9fe475813a298cfd2415d0d56bc1a8c464c077d7503ce48cd153ed6a495c0ae4" dmcf-pid="2KTAuHwayo" dmcf-ptype="general"><strong>직각의 ‘ㄴ복도’를 통과할 수 있는 가장 큰 소파은?</strong></p> <p contents-hash="5ec4badb47c354ebf79116766d9361b10fa5935fa2ca8b12bc6ba419dd552890" dmcf-pid="V9yc7XrNSL" dmcf-ptype="general">우리나라 백진언 고등과학원 박사가 60년 동안 증명되지 않고 있던 수학 난제에 대해 증명했다는 평가가 나왔다. 이른바 ㄴ 복도를 움직이는 가장 큰 소파에 대한 수학적 물음이다.</p> <p contents-hash="38369c6be10dcce2465df94c6d6f02f680def52abead8054d210bc56dfb1f7ae" dmcf-pid="f2WkzZmjvn" dmcf-ptype="general">텅 빈 ㄴ복도를 통과할 수 있는 가장 큰 소파는 무엇일까? 복도의 각 변 길이가 1m라면 1mx1m 정사각형은 쉽게 통과한다.</p> <figure class="figure_frm origin_fig" contents-hash="b05e60763bca56cd1f797efad25b95629b76def1c50a0319dd42eeb03ce3c131" dmcf-pid="4VYEq5sAWi" dmcf-ptype="figure"> <p class="link_figure"><img alt="정사각형은 통과할 수 있다. [사진=사이언티픽 아메리칸]" class="thumb_g_article" data-org-src="https://t1.daumcdn.net/news/202601/04/inews24/20260104195126595gmdc.gif" data-org-width="1334" dmcf-mid="pAyl6zWIvw" dmcf-mtype="image" height="auto" src="https://t1.daumcdn.net/news/202601/04/inews24/20260104195126595gmdc.gif" width="1334"></p> <figcaption class="txt_caption default_figure"> 정사각형은 통과할 수 있다. [사진=사이언티픽 아메리칸] </figcaption> </figure> <p contents-hash="b3286c67c38fec29069c47c77565baefa2b10f63b5de25c86772e86ec7f68b9e" dmcf-pid="8fGDB1OchJ" dmcf-ptype="general">정사각형을 늘려 직사각형으로 만들면 복도의 꺾이는 부분에 부딪혔을 때 회전할 공간이 없어 통과할 수 없다.</p> <p contents-hash="0620e5eed6be72dddd97b52a863fe03252313caba2e5be1f84bc5271a1db2f56" dmcf-pid="64HwbtIkld" dmcf-ptype="general">수학자들은 곡선 모양을 도입하면 더 큰 도형을 통과시킬 수 있다는 것을 알았다. 직선 밑변의 지름이 2m 반원이다. 반원이 복도 모퉁이를 돌 때, 복도 초반부에 반원의 대부분이 튀어나온다.</p> <figure class="figure_frm origin_fig" contents-hash="b3df2ac6a1f8b30087ac819770b9d278b520a06feafec27f128f88d17b67fccf" dmcf-pid="PQ1OVpSrWe" dmcf-ptype="figure"> <p class="link_figure"><img alt="밑변이 2m인 반원도 미끄러짐과 회전 등으로 통과 가능하다. [사진=사이언티픽 아메리칸]" class="thumb_g_article" data-org-src="https://t1.daumcdn.net/news/202601/04/inews24/20260104195127864ltqb.gif" data-org-width="1334" dmcf-mid="UjzpAeqFvD" dmcf-mtype="image" height="auto" src="https://t1.daumcdn.net/news/202601/04/inews24/20260104195127864ltqb.gif" width="1334"></p> <figcaption class="txt_caption default_figure"> 밑변이 2m인 반원도 미끄러짐과 회전 등으로 통과 가능하다. [사진=사이언티픽 아메리칸] </figcaption> </figure> <p contents-hash="9d1a56d15e477b92e7573d2dc048eedb8eb170d508936ef30d6c960616e53158" dmcf-pid="QxtIfUvmyR" dmcf-ptype="general">둥근 모서리 덕분에 모퉁이를 통과할 수 있는 공간이 생긴다. 이는 미끄러짐과 회전 두 가지 요소를 계산한 결과이다.</p> <p contents-hash="647901014a6c87d197b174c25b5fbd0c16347b6cff97aa49a698983334c8e26d" dmcf-pid="xMFC4uTshM" dmcf-ptype="general">수학자들은 여기서 더 나아갔다. 1992년 수학자 조셉 거버(Joseph Gerver)가 ‘모퉁이를 움직이는 소파(Moving a Sofa Around a Corner)’를 내놓았다. 모퉁이를 돌아 미끄러져 들어갈 수 있는 가장 큰 ‘소파’를 찾는 것이다.</p> <p contents-hash="f3f0cf380a6a2b9a8bfcf8251488f68a53a437f607685b17137a5f97b1c125c9" dmcf-pid="yWgfhcQ9lx" dmcf-ptype="general">움직이는 소파 문제를 해결하려면 도형의 크기뿐 아니라 도형이 이동하는 경로도 최적화해야 했다. 주어진 조건에서는 미끄러짐과 회전, 두 가지 유형의 움직임이 가능하다.</p> <p contents-hash="4db1062b79fd4258a3d3f4f0ad21f1830494b1cdcb21a631348f3fa0efa0270e" dmcf-pid="WYa4lkx2SQ" dmcf-ptype="general">이사할 때 우리는 ㄴ 복도에서 긴 소파가 직각을 빠져나가지 못해 곤혹스러운 경험을 한 적이 있을 것이다. 돌려 세워보기도 하고, 대각선으로 비스듬히 해보고, 여러 방법을 동원해 해결하는 경우가 있다.</p> <p contents-hash="b447e9fea922e069f30e8e8aad33b5c53953ded2bbfb425ede1000462c6ba80e" dmcf-pid="YGN8SEMVWP" dmcf-ptype="general">‘움직이는 소파’는 캐나다 수학자 레오 모저가 1966년에 처음 공식적으로 제기한 문제이다. 소파의 양 끝을 눌러도 휘어지지 않는 단단한 도형을 복도에서 직각으로 회전시키는 것이다.</p> <p contents-hash="f6e23ee2cd095451d314ee7596260f07cd4b6a247eb4091907b23f4664b96a6e" dmcf-pid="GHj6vDRfy6" dmcf-ptype="general">‘소파’는 실제 소파와 같을 필요가 없다. 도형과 복도 모두 2차원이다. 소파가 너무 무거워 들어 올릴 수 없고 밀어서 이동만 할 수 있다.</p> <p contents-hash="f18004d476375a2304ad63980c4d343ead2629168a8dc8f0ad30373f5ea10e1c" dmcf-pid="HXAPTwe4C8" dmcf-ptype="general">‘ㄴ’ 복도를 통과할 수 있는 소파는 누구나 만들 수 있다. 직각을 통과할 수 있는 단면은 너무 많다. 다만 여기에 ‘가장 큰’ ‘가장 면적이 넓은’ 전제 조건이 붙으면 문제는 달라진다. 이 문제를 두고 많은 수학자가 도전했다.</p> <p contents-hash="65b544af2c6a478ee2a089d0706f9418ed5d9dbb36ddd4b1c119cf0db08f9f88" dmcf-pid="XMFC4uTsT4" dmcf-ptype="general">지금까지 가장 면적이 넓은 단면은 1992년 거버가 18개의 곡선으로 이뤄진 복잡한 형태를 보인다.</p> <figure class="figure_frm origin_fig" contents-hash="a1bde10cdc6071ee345344d9c0f36b35764b39ee2adb499db9f61913d9071b86" dmcf-pid="ZR3h87yOyf" dmcf-ptype="figure"> <p class="link_figure"><img alt="1992년 수학자 가버는 1X1m의 정사작형, 2m 밑변의 반원보다 더 넓은 '움직이는 소파'를 만들었다. 아직까지 가버의 소파가 가장 넓은 면적이라는 것이 수학적으로 증명되지 못했다. 우리나라 수학자 백진언 박사가 이를 증명했다는 논문이 현재 검증 절차를 거치고 있다. [사진=사이언티픽 아메리칸]" class="thumb_g_article" data-org-src="https://t1.daumcdn.net/news/202601/04/inews24/20260104195129164mymr.gif" data-org-width="1334" dmcf-mid="u6XWR9ZvCE" dmcf-mtype="image" height="auto" src="https://t1.daumcdn.net/news/202601/04/inews24/20260104195129164mymr.gif" width="1334"></p> <figcaption class="txt_caption default_figure"> 1992년 수학자 가버는 1X1m의 정사작형, 2m 밑변의 반원보다 더 넓은 '움직이는 소파'를 만들었다. 아직까지 가버의 소파가 가장 넓은 면적이라는 것이 수학적으로 증명되지 못했다. 우리나라 수학자 백진언 박사가 이를 증명했다는 논문이 현재 검증 절차를 거치고 있다. [사진=사이언티픽 아메리칸] </figcaption> </figure> <p contents-hash="13c421eb09277382dcf95827950a6aa94a5e7a67e8213b0b6a06b4d9c67061e5" dmcf-pid="5e0l6zWIyV" dmcf-ptype="general">‘거버의 소파’는 앞부분이 둥글다. 뒷부분은 약간 파여 있다. 옆면은 복도를 회전할 때 벽에 닿지 않도록 정밀하게 계산된 곡률을 가지고 있다.</p> <p contents-hash="c7a647f98b4e43fa8dd52e4868bd15086c1eb6a38ae72d198042df27ceeb6731" dmcf-pid="1dpSPqYCl2" dmcf-ptype="general">문제는 거버의 ‘움직이는 소파’가 진짜 가장 넓은 것인지 수학적으로 증명되지 못했다는 데 있다.</p> <p contents-hash="d6c98656c4afe21f660d1bb455c56c366304f1fa21b9990dd9cd8f8011f2f313" dmcf-pid="tJUvQBGhC9" dmcf-ptype="general">모저가 처음 제기한 이후 약 60년이 지나고 있는 지금에도 가버의 ‘소파’가 ‘수학적으로 가장 큰 도형으로 증명됐고 확실하다’고 말하지 못하고 있다.</p> <p contents-hash="a5a15bf73339985ae8c06e46805fd4730f27c1d3022c09e1940781c9c5b43efd" dmcf-pid="FiuTxbHlSK" dmcf-ptype="general">이 난제에 대해 백진언 KAIST 부설 고등과학원 허준이수학난제연구소 박사(허준이펠로우)가 이론적으로 증명했다는 학계 의견이 나왔다. 아직 수학계가 인정한 것은 아닌데 그 가능성을 검증하고 있다.</p> <p contents-hash="af1cd5ce3c3f1e04e4b1bd5f3da736404b3d4556147a5395e78e5dfc084ac5a2" dmcf-pid="3n7yMKXSTb" dmcf-ptype="general">미국의 과학 전문지 사이언티픽 아메리칸(Scientific American)은 백 박사의 연구 결과를 ‘2025년 10대 수학 혁신’ 중 하나로 꼽았다. 수학계에 큰 이슈를 던지고 있다.</p> <p contents-hash="c40c4b3347594605abd38a9f98b71b3a4702e2b7d1832bd0f19c118b5fb6cdcb" dmcf-pid="0LzWR9ZvWB" dmcf-ptype="general">백 박사는 몇 년 동안의 연구 끝에 관련 논문(논문명: Optimality of Gerver’s Sofa)을 통해 ‘거버가 제안한 소파보다 더 넓은 소파는 존재할 수 없다’는 것을 수학적으로 증명했다.</p> <p contents-hash="19a322d621c3488bb7e0d20e1b3065a74769c3e2ac1028e15bfc79e778510852" dmcf-pid="poqYe25Tvq" dmcf-ptype="general">사이언티픽 아메리칸은 백 박사의 연구 성과를 두고 무엇보다 “기존 연구들이 컴퓨터 시뮬레이션에 의존해 근사치를 찾으려 했던 것과 다르게 백 박사는 순수한 논리적 추론을 통해 최적성을 입증했다”며 “이는 수학계에서 매우 높은 가치를 인정받는 성과”라고 소개했다.</p> <p contents-hash="4ab78fba6b9bd9cd0ab04b1f4b303d5c7cb27224a853ea978118215a0acc7c36" dmcf-pid="UNKXi4FYyz" dmcf-ptype="general">사이언티픽 아메리칸은 이어 “2024년 11월 연세대 박사후연구원인 백진언 박사가 이 문제를 해결했다는 논문을 온라인에 발표하면서 마침내 해답을 찾았다”며 “백 교수의 증명은 아직 철저한 동료 검토를 거치지 않았는데 백 교수와 움직이는 소파 문제를 잘 아는 수학자들의 초기 반응은 긍정적”이라고 평가했다.</p> <p contents-hash="849ce4f2222a43f3536a67709ede3e66fc5732bb19e7779e2fb22108716b6eeb" dmcf-pid="uj9Zn83GS7" dmcf-ptype="general">‘움직이는 소파’ 문제 풀이를 응용하면 로봇의 경로 계획이나 물류 시스템의 효율적 이동 경로 최적화 등 복잡한 공간에서 물체를 움직이는 기술의 이론적 토대가 될 수 있을 것으로 기대된다.</p> <figure class="figure_frm origin_fig" contents-hash="417dfd938de942720e2841d46f91908f8c22da06a163e477c4ec335afba97edb" dmcf-pid="7A25L60Hvu" dmcf-ptype="figure"> <p class="link_figure"><img alt='백진언 박사는 관련 논문 초록에서 "우리는 18개의 곡선 구간을 가진 거버(Gerver)의 구조가 최대 면적 2.2195를 달성함을 보여줌으로써 움직이는 소파 문제를 해결할 수 있다"고 썼다. [사진=백진언 교수 논문]' class="thumb_g_article" data-org-src="https://t1.daumcdn.net/news/202601/04/inews24/20260104195130511hlan.jpg" data-org-width="580" dmcf-mid="7ATAuHwalk" dmcf-mtype="image" height="auto" src="https://img1.daumcdn.net/thumb/R658x0.q70/?fname=https://t1.daumcdn.net/news/202601/04/inews24/20260104195130511hlan.jpg" width="658"></p> <figcaption class="txt_caption default_figure"> 백진언 박사는 관련 논문 초록에서 "우리는 18개의 곡선 구간을 가진 거버(Gerver)의 구조가 최대 면적 2.2195를 달성함을 보여줌으로써 움직이는 소파 문제를 해결할 수 있다"고 썼다. [사진=백진언 교수 논문] </figcaption> </figure> <p contents-hash="17e0dd790ac08c2fd44579ae1555a397dbb793703483bf6e2c43eca46ffa72c2" dmcf-pid="zcV1oPpXlU" dmcf-ptype="general">백 박사(31세)는 연세대 박사후연구원으로 재직할 당시 관련 논문을 발표했다. 지난해 8월 만 39살 이하의 젊은 수학자를 최대 10년 동안 지원하는 ‘허준이펠로우’에 선정됐다. 허준이 미국 프린스턴대 교수는 2022년 수학계 노벨상으로 부르는 필즈상을 받은 바 있다.</p> <p contents-hash="977f3486c0d15a7b145615e0860410033a6598427484b67355118a6cb7d75d6d" dmcf-pid="qkftgQUZWp" dmcf-ptype="general">현재 백 박사의 해당 논문은 수학계의 최고 전문지 ‘수학 연보(Annals of Mathematics)’에 투고돼 정밀 검증 과정을 거치고 있다.</p> <address contents-hash="f8d5e2a8087e438877921979350d58005320297b9baa2f40446c3f5b5df7531e" dmcf-pid="BE4Faxu5l0" dmcf-ptype="general">/정종오 기자<span>(ikokid@inews24.com)</span> </address> </section> </div> <p class="" data-translation="true">Copyright © 아이뉴스24. 무단전재 및 재배포 금지.</p>
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