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[IT뉴스]13억원 걸린 90년 수학 난제… 오픈AI “AI 1만개로 88시간 만에 풀었다”

온카뱅크관리자

2026-09-09 16:07:25

<div id="layerTranslateNotice" style="display:none;"></div> 나비에-스토크스 방정식서 ‘특이점 존재’ 해법 제시 국제 수학계 검증 거쳐야 공식 인정 검증 통과하면 밀레니엄 문제 두 번째 해결 
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 오픈AI 로고./로이터 연합뉴스
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 오픈AI가 현대 수학의 대표 난제로 꼽히는 ‘밀레니엄 문제’ 가운데 하나를 풀었다고 발표했다. 지난 2000년 밀레니엄 문제 7개가 선정된 이후 지금까지 공식적으로 해결된 문제는 단 하나다. 오픈AI의 증명이 국제 수학계의 검증을 통과하면 두 번째 해결 사례이자, 인공지능(AI)이 밀레니엄 문제를 해결한 첫 사례가 된다.
 오픈AI는 8일(현지 시각) 아직 일반에 공개하지 않은 최신 AI 모델이 밀레니엄 문제 가운데 ‘나비에-스토크스 방정식의 존재성과 매끄러움 문제’에 대한 해법을 찾았다고 밝혔다.
 밀레니엄 문제는 미국 클레이수학연구소(CMI)가 지난 2000년 새 천년을 맞아 선정한 7개의 수학 난제다. 수십 년에서 100년 넘게 세계 수학자들이 매달려온 문제들로, 각각 상금 100만달러(약 13억4000만원)가 걸려 있다. 26년이 지난 지금까지 공식적으로 해결된 것은 러시아 수학자 그리고리 페렐만이 증명한 ‘푸앵카레 추측’뿐이다. 리만 가설, P 대 NP 문제 등이 아직 풀리지 않은 밀레니엄 문제들이다.
 ◇ 90년 가까이 풀리지 않은 ‘유체 난제’
 나비에-스토크스 방정식은 물과 공기처럼 흐르는 물질인 ‘유체’의 움직임을 수학적으로 나타내는 기본 방정식이다. 날씨와 해류를 예측하거나 항공기 주변 공기의 흐름을 계산하는 등 과학과 공학 전반에서 널리 쓰인다. 하지만 나비에-스토크스 방정식이 모든 조건에서 끝까지 정상적인 답을 내놓는지는 90년 가까이 증명되지 않았다.
 예를 들어 잔잔한 물에 소용돌이가 생겨도 실제 자연에서 물의 속도와 압력은 유한한 범위 안에 있다. 그러나 나비에-스토크스 방정식을 수학적으로 따라가다 보면 특정한 조건에서 속도 같은 값이 끝없이 커져 무한대에 이를 가능성을 완전히 배제할 수 없었다. 이렇게 방정식의 해가 정상적인 성질을 잃는 지점을 수학에서는 ‘특이점’이라고 부른다.
 밀레니엄 문제는 이런 특이점이 절대로 생기지 않는다는 것을 증명하거나, 반대로 특이점이 나타나는 수학적 사례를 찾아내도록 요구한다.
 오픈AI는 특이점이 생길 수 있다는 쪽의 해법을 제시했다. 처음에는 정지해 있던 유체에 외부 힘을 가하면 소용돌이가 안쪽으로 말려 들어가면서 길고 가늘게 늘어난다. 이 과정에서 소용돌이의 중심 영역은 점점 좁아지고 흐름의 속도는 계속 빨라진다. 오픈AI는 결국 유체의 속도가 유한한 시간 안에 한없이 커지는 특이점에 도달할 수 있음을 수학적으로 보였다고 주장했다.
 그렇다고 현실에서 물이 갑자기 무한한 속도로 움직인다는 뜻은 아니다. 벤 찬드라세카란 오픈AI 연구원은 브리핑에서 “이런 현상은 실제 유체에서는 물리적으로 불가능하다”며 “특정 조건에서 나비에-스토크스 방정식이 실제 유체의 움직임을 제대로 반영하지 못할 수 있음을 시사한다”고 설명했다.
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 물./pixabay
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 ◇ AI 1만개 투입… 88시간 만에 해법 도출
 오픈AI는 이번 연구에 AI 에이전트 약 1만개를 투입했다고 밝혔다. 여러 AI가 각기 다른 방법으로 증명을 탐색하고 인간 연구자가 유망한 아이디어를 골라 다른 AI 집단에 전달하는 방식이다. 전체 문제의 해법을 찾기까지는 약 88시간이 걸렸다.
 마지막 증명은 수학 정리를 컴퓨터가 엄밀하게 확인할 수 있도록 만든 프로그램 언어 ‘린(Lean)’으로도 작성됐다. 사람이 작성한 증명을 컴퓨터가 논리 규칙에 따라 한 단계씩 확인한 것이다.
 그러나 린으로 검증됐다는 사실만으로 밀레니엄 문제가 공식 해결된 것은 아니다. 작성된 형식 증명에 논리적 모순이 없는가를 확인한 것이지, 학계의 검토 과정 전체를 대신하는 것은 아니기 때문이다.
 임성빈 고려대 통계학과 교수는 “만약 증명이 맞다면 100년 가까이 된 밀레니엄 문제가 해결되는 것이니 매우 역사적인 순간”이라면서도 “난제 해결이 학계의 진정한 지식이 되려면 인간에 의한 검증과, 인간이 이해할 수 있는 지식으로 편입하는 과정이 필요하다”고 말했다.
 ◇ ‘역사적 성과’ 기대 속 신중론… 최소 2년 검증 거쳐야
 국제 수학계에서는 놀라움과 신중론이 동시에 나오고 있다. 마틴 브리지슨 CMI 회장은 “수학에 대한 인간의 이해가 크게 진전됐다는 발표를 접한 매우 흥미로운 날”이라고 평가했다.
 다만 평가와 별개로 CMI는 현재 나비에-스토크스 문제를 여전히 미해결로 분류하고 있다. 밀레니엄 문제를 공식적으로 해결했다고 인정받으려면 주요 학술지 등에 결과가 발표된 뒤 국제 수학계의 검증과 수용을 거쳐야 한다. CMI 규정상 후보 해법은 출판 후 최소 2년 동안 평가를 받아야 한다.
 한편 연구의 우선권을 둘러싼 논란도 있다. 오픈AI의 발표 직전 트리스탄 벅마스터 뉴욕대 교수 등 연구진은 점성이 없는 유체를 다루는 ‘오일러 방정식’에서 비슷한 특이점을 만드는 연구 결과를 공개했다. 오일러 방정식은 나비에-스토크스 방정식에서 점성의 영향을 뺀 형태로, 이번 난제와 관련이 있다.
 벅마스터 교수 측은 “오픈AI가 자신들의 연구 진행 상황을 알게 된 뒤 비슷한 방법으로 문제에 접근했다”고 주장했다. 오픈AI는 공식 사이트를 통해 “이들이 연구 결과를 공개하기 전까지 연구자와 AI 에이전트 모두 어떤 경로로도 해당 연구 내용을 보지 못했다”며 “문제를 푸는 과정에서 특정 사용자 데이터에 접근하지도 않았다”고 밝혔다.
 이번 결과는 증명의 진위를 넘어 AI가 수학 연구에서 어떤 역할을 하게 될지를 둘러싼 논의로도 이어지고 있다. 2006년 필즈상 수상자 테렌스 타오 미국 로스앤젤레스 캘리포니아대(UCLA) 교수는 AI가 어려운 문제를 대신 풀수록 인간이 문제와 씨름하며 얻는 이해와 직관이 약해질 가능성을 우려해왔다.
 박한우 영남대 사회과학대 학장은 “이번 방식은 AI가 혼자 천재 수학자가 된 것이라기보다 수많은 AI 연구자가 병렬로 움직이는 새로운 연구 조직이 등장한 것”이라며 “AI가 강력한 ‘답변 후보 생성기’가 될 수 있지만 최종적인 검증과 학문적 수용은 여전히 인간 연구 공동체의 몫”이라고 말했다.
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