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[IT뉴스]AI, 입자물리학 떠받친 '양-밀스' 이론 증명 도전…"1147쪽 증명은 검증 중"

온카뱅크관리자

2026-11-12 17:57:24

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 입자물리학 표준모형의 핵심 틀 역할을 하는 이론의 수학적 토대를 일부 증명했다는 주장이 나와 학계가 주목하고 있다. Tazerenix/Wikimedia Commons 제공
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 입자 사이에 작용하는 힘을 설명하는 '양-밀스' 이론은 물리학에서 널리 쓰이지만 수학적 토대는 완전히 증명되지 않았다. 인공지능(AI)을 활용해 이 간극을 일부 메웠다는 주장이 나와 학계의 검증이 진행되고 있다.
 11일(현지시간) 국제학술지 '사이언스' 보도에 따르면 오픈AI와 앤트로픽 연구자가 참여한 별도 연구팀이 각각 AI를 활용해 '4차원 양–밀스 이론의 존재 문제'에 진전을 보였다고 주장했다. 공간 세 차원과 시간 한 차원으로 이뤄진 시공간에서 이 이론이 수학적으로 모순 없이 성립하는지를 증명하는 문제다.
 1954년 물리학자 양전닝과 로버트 밀스가 제시한 양-밀스 이론은 입자물리학 표준모형의 핵심을 이룬다. 원자핵 내부에서 양성자와 중성자를 이루는 기본입자 '쿼크'를 묶어두는 '강력'과 일부 방사성 붕괴에 관여하는 '약력'을 설명하는 틀이다. 
 양-밀스 이론을 활용한 계산은 각종 물리실험 결과를 잘 설명한다. 하지만 계산 과정에서 값이 무한대로 커지는 등 수학적 문제가 나타난다. 물리학자들이 실험과 비교할 수 있는 예측값을 얻는 방법을 개발했지만 이런 계산의 바탕에 수학적으로 모순 없는 이론이 성립하는지는 엄밀하게 증명하지 못했다.
 두 연구팀이 AI를 이용해 문제 풀이에 나섰다. 한쪽은 오픈AI, 다른 쪽은 이선 W. 서스먼 미국 노스웨스턴대 박사후연구원과 레벤트 알푀게 앤트로픽 연구원 연구팀이다. 두 팀 모두 1980년대 타데우시 바우반 미국 러트거스대 수학과 명예교수가 개척한 접근법을 활용했다. 이 접근법은 인간이 하기 힘들 정도로 복잡한 계산이 필요하다.
 안티 쿠피아이넨 핀란드 헬싱키대 교수는 "바우반 교수도 자신의 접근법에 추가로 수행해야 할 복잡한 계산이 남아 있음을 인정했다"고 설명했다. 두 연구팀은 이처럼 방대한 계산과 복잡한 논증이 필요한 작업에 AI를 투입했다.
 서스먼 연구원은 "해결할 만한 전략이 있지만 작업량이 걸림돌이었다면 AI에 맡겨볼 만하다"고 말했다. 서스먼 연구원은 알푀게 연구원과 함께 지난달 AI를 활용한 양–밀스 연구 성과를 공개했다.
 증명이 참인 것으로 확인되더라도 밀레니엄 난제인 '양–밀스 이론과 질량 간극' 전체가 해결되는 것은 아니다. 두 연구팀이 진전을 주장한 것은 이론의 존재 문제다.
 검증은 진행 중이다. 오픈AI는 1147쪽 분량의 증명 전문을 공개하는 대신 2004년 노벨물리학상 수상자 데이비드 그로스 미국 캘리포니아대 교수가 이끄는 위원회를 구성하고 검증을 맡겼다.
 위원회는 지난 10일 수학 증명을 확인하는 컴퓨터 언어 '린'으로 형식화한 증명의 검증 결과를 공개했다. 다만 이것만으로 아직 공개되지 않은 원래 증명이 옳다고 확정할 수는 없다. 증명 전문을 공개하지 않은 데 대한 비판도 나온다.
 서스먼·알푀게 연구팀은 작업 과정을 '깃허브'에 공개하고 사람이 읽고 검토할 수 있는 논문으로 정리하고 있다. 서스먼은 "모두를 공동연구에 초대하고 싶다"며 다른 연구자들과 함께 이해하고 후속 연구에 활용할 수 있는 설명을 만들겠다는 뜻을 밝혔다.
 이번 성과가 검증되더라도 물리학자들의 연구가 당장 크게 달라지지는 않을 전망이다. 양–밀스 이론은 이미 대형강입자충돌기(LHC) 등에서 관측한 입자들의 행동을 제대로 설명하기 때문이다.
 그럼에도 엄밀한 수학적 증명은 양성자와 중성자의 질량 대부분이 어떻게 생기는지, 쿼크가 왜 홀로 발견되지 않는지 등 남은 수수께끼를 이해할 새로운 실마리가 될 수 있다. 데이비드 통 영국 케임브리지대 교수는 "우리가 놓치고 있는 무언가가 있을지도 모른다"고 말했다.
 &lt;참고 자료&gt;
 github.com/ethanwsussman/Yang--Mills-LLM-experiment
 github.com/yang-mills-group/YM/blob/main/docs/assessment-1.pdf
 [문혜원 기자 moony@donga.com]
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